Κυριακή, 11 Οκτωβρίου 2009

Γ’ Γυμνασίου: Βασικά Σημεία Θεωρίας

Γ’ Γυμνασίου:     Βασικά  Σημεία  Θεωρίας

ΚΕΦ 1ο   Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.     Ορισμός νιοστής δύναμης του α .
2.     Ιδιότητες δυνάμεων .
3.     Ορισμός τετραγωνικής ρίζας .
4.     Ιδιότητες ριζών .
5.     Πως συγκρίνω δύο αριθμούς ;
6.     Ιδιότητες στη διάταξη .

ΚΕΦ 2ο   Αλγεβρικές Παραστάσεις

1.     Τι ονομάζεται αλγεβρική παράσταση και τι αριθμητική τιμή της ;
2.     Τι ονομάζεται μονώνυμο , συντελεστής , κύριο μέρος , όμοια ;
3.     Πράξεις μονωνύμων ( άθροισμα - γινόμενο - πηλίκο ) .
4.     Τι καλείται αναγωγή όμοιων όρων ;
5.     Πως απαλείφω παρενθέσεις ;
6.     Γινόμενο μονωνύμου επί πολυώνυμο και πολυωνύμου επί πολυώνυμο .
7.     Να γραφούν και να αποδειχθούν οι ταυτότητες .
8.     Παραγοντοποίηση 1.κοινός παράγοντας 2.τέλειο τετράγωνο 3.ομαδοποίηση 4.τριώνυμο 5.διαφορά τετραγώνων 6.συνδιασμός περιπτώσεων .
9.     Τι ονομάζεται κλασματική αλγεβρική παράσταση ;
10.  Γινόμενο  - πηλίκο - απλοποίηση κλασματικών .
11.  Πως βρίσκω το Ε.Κ.Π πολυωνύμων ;
12.  Άθροισμα - διαφορά κλασματικών .

ΚΕΦ 3ο   Εξισώσεις

1.     Τι καλείται εξίσωση 1ου βαθμού και τι λύση ;
2.     Τι καλείται γραμμική εξίσωση ;
3.     Εξισώσεις 2ου ή ανωτέρου  βαθμού με παραγοντοποίηση .
4.     Γενικός τύπος εξίσωσης 2ου βαθμού, λύσεις και απόδειξη .
5.     Πότε μια εξίσωση 2ου βαθμού είναι αδύνατη ;
6.     Τι ονομάζεται κλασματική εξίσωση ;
7.     Ποια τα βασικά βήματα για τη λύση μιας κλασματικής εξίσωσης ;

ΚΕΦ 4ο  Συναρτήσεις

1.     Τι καλείται συνάρτηση ;
2.     Τι είναι η γραφική παράσταση συνάρτησης ;
3.     Τι είναι το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης ;
4.     Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ
5.     Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ+β ,ποια η σχέση  της με την ψ=αχ ;
6.     Τι γνωρίζετε για την ψ=α και τι για την χ=α ;
7.     Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ2 ;
8.     Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ2+βχ+γ . α¹ο ;
9.     Τι γνωρίζετε για την ψ=α/χ ;


ΚΕΦ 6ο    Γεωμετρία

1.     Άθροισμα γωνιών τριγώνου - τριγωνική ανισότητα .
2.     Ορισμός ισότητας τριγώνων .
3.     Να γραφούν τα κριτήρια ισότητας τριγώνων .
4.     Να γραφούν τα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων  τριγώνων .
5.      Να αποδειχθεί ότι κάθε σημείο της διχοτόμου γωνίας ισαπέχει από τις πλευρές της γωνίας .
6.     Ίσα τμήματα μεταξύ παράλληλων ( απόδειξη ) .
7.     Αν από το μέσο πλευράς τριγώνου φέρω παράλληλη προς μια πλευρά τότε αυτή διέρχεται από το μέσο της τρίτης πλευράς του (απόδειξη) .
8.     Το τμήμα που ενώνει τα μέσα δυο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά  και ίσο με το μισό της  (απόδειξη) .
9.     Η διάμεσος προς την υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το μισό της υποτείνουσας (απόδειξη) .
10.  Να διατυπωθεί το Θεώρημα του Θαλή και σχήμα .
11.  Αν φέρουμε παράλληλη προς μια πλευρά τριγώνου τότε αυτή χωρίζει τις άλλες πλευρές σε ίσους λόγους (απόδειξη) .
12.  Ορισμός όμοιων πολυγώνων .
13.  Ορισμός όμοιων τριγώνων .
14.  Γράψτε τα κριτήρια ομοιότητας τριγώνων .
15.  Εμβαδά όμοιων σχημάτων .
16.  Όγκοι όμοιων στερεών .

ΚΕΦ 7ο   Τριγωνομετρία

1.     Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο (ορισμοί) .
2.     Τριγωνομετρικοί αριθμοί συμπληρωματικών γωνιών (απόδειξη) .
3.     Να γραφούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας και σχήμα .
4.     Όρια τιμών ημχ ,συνχ και πρόσημα τριγωνομετρικών αριθμών σε κάθε τεταρτημόριο .
5.     Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών (απόδειξη) .
6.     Να αποδειχθούν  α) ημ ω + συν ω = 1  β) εφω = ημω / συνω .
7.     Νόμος ημιτόνων - συνημιτόνων (απόδειξη) .

ΚΕΦ 8ο   Συστήματα

1.     Τι ονομάζεται σύστημα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους ;
2.     Τι ονομάζεται λύση συστήματος και τι επίλυση ;
3.     Πότε ένα σύστημα είναι αδύνατο και πότε αόριστο ;
4.     Περιγράψτε τη γραφική επίλυση συστήματος .
5.     Μέθοδοι αλγεβρικής επίλυσης συστήματος .
6.     Μέθοδος λύσης γραμμικής ανίσωσης .
7.     Μέθοδος λύσης συστήματος γραμμικών ανισώσεων .
8.     Γραμμικός προγραμματισμός .

ΚΕΦ 9ο   Διανύσματα

1.     Ορισμός διανύσματος , χαρακτηριστικά διανύσματος .
2.     Ποια διανύσματα ονομάζονται ίσα και ποια αντίθετα ;
3.     Συντεταγμένες  μέτρο διανύσματος .
4.     Συντεταγμένες ίσων - αντίθετων διανυσμάτων .
5.     Άθροισμα διανυσμάτων ,Μηδενικό διάνυσμα , Άθροισμα αντίθετων διανυσμάτων .
6.     Διαφορά διανυσμάτων .
7.     Πολλαπλασιασμός αριθμού με ένα διάνυσμα .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου