Γ’ Γυμνασίου: Βασικά Σημεία Θεωρίας
ΚΕΦ 1ο Οι Πραγματικοί Αριθμοί
1. Ορισμός νιοστής δύναμης του α .
2. Ιδιότητες δυνάμεων .
3. Ορισμός τετραγωνικής ρίζας .
4. Ιδιότητες ριζών .
5. Πως συγκρίνω δύο αριθμούς ;
6. Ιδιότητες στη διάταξη .
ΚΕΦ 2ο Αλγεβρικές Παραστάσεις
1. Τι ονομάζεται αλγεβρική παράσταση και τι αριθμητική τιμή της ;
2. Τι ονομάζεται μονώνυμο , συντελεστής , κύριο μέρος , όμοια ;
3. Πράξεις μονωνύμων ( άθροισμα - γινόμενο - πηλίκο ) .
4. Τι καλείται αναγωγή όμοιων όρων ;
5. Πως απαλείφω παρενθέσεις ;
6. Γινόμενο μονωνύμου επί πολυώνυμο και πολυωνύμου επί πολυώνυμο .
7. Να γραφούν και να αποδειχθούν οι ταυτότητες .
8. Παραγοντοποίηση 1.κοινός παράγοντας 2.τέλειο τετράγωνο 3.ομαδοποίηση 4.τριώνυμο 5.διαφορά τετραγώνων 6.συνδιασμός περιπτώσεων .
9. Τι ονομάζεται κλασματική αλγεβρική παράσταση ;
10. Γινόμενο - πηλίκο - απλοποίηση κλασματικών .
11. Πως βρίσκω το Ε.Κ.Π πολυωνύμων ;
12. Άθροισμα - διαφορά κλασματικών .
ΚΕΦ 3ο Εξισώσεις
1. Τι καλείται εξίσωση 1ου βαθμού και τι λύση ;
2. Τι καλείται γραμμική εξίσωση ;
3. Εξισώσεις 2ου ή ανωτέρου βαθμού με παραγοντοποίηση .
4. Γενικός τύπος εξίσωσης 2ου βαθμού, λύσεις και απόδειξη .
5. Πότε μια εξίσωση 2ου βαθμού είναι αδύνατη ;
6. Τι ονομάζεται κλασματική εξίσωση ;
7. Ποια τα βασικά βήματα για τη λύση μιας κλασματικής εξίσωσης ;
ΚΕΦ 4ο Συναρτήσεις
1. Τι καλείται συνάρτηση ;
2. Τι είναι η γραφική παράσταση συνάρτησης ;
3. Τι είναι το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης ;
4. Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ
5. Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ+β ,ποια η σχέση της με την ψ=αχ ;
6. Τι γνωρίζετε για την ψ=α και τι για την χ=α ;
7. Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ2 ;
8. Τι γνωρίζετε για την ψ=αχ2+βχ+γ . α¹ο ;
9. Τι γνωρίζετε για την ψ=α/χ ;
ΚΕΦ 6ο Γεωμετρία
1. Άθροισμα γωνιών τριγώνου - τριγωνική ανισότητα .
2. Ορισμός ισότητας τριγώνων .
3. Να γραφούν τα κριτήρια ισότητας τριγώνων .
4. Να γραφούν τα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων .
5. Να αποδειχθεί ότι κάθε σημείο της διχοτόμου γωνίας ισαπέχει από τις πλευρές της γωνίας .
6. Ίσα τμήματα μεταξύ παράλληλων ( απόδειξη ) .
7. Αν από το μέσο πλευράς τριγώνου φέρω παράλληλη προς μια πλευρά τότε αυτή διέρχεται από το μέσο της τρίτης πλευράς του (απόδειξη) .
8. Το τμήμα που ενώνει τα μέσα δυο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο με το μισό της (απόδειξη) .
9. Η διάμεσος προς την υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το μισό της υποτείνουσας (απόδειξη) .
10. Να διατυπωθεί το Θεώρημα του Θαλή και σχήμα .
11. Αν φέρουμε παράλληλη προς μια πλευρά τριγώνου τότε αυτή χωρίζει τις άλλες πλευρές σε ίσους λόγους (απόδειξη) .
12. Ορισμός όμοιων πολυγώνων .
13. Ορισμός όμοιων τριγώνων .
14. Γράψτε τα κριτήρια ομοιότητας τριγώνων .
15. Εμβαδά όμοιων σχημάτων .
16. Όγκοι όμοιων στερεών .
ΚΕΦ 7ο Τριγωνομετρία
1. Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο (ορισμοί) .
2. Τριγωνομετρικοί αριθμοί συμπληρωματικών γωνιών (απόδειξη) .
3. Να γραφούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας και σχήμα .
4. Όρια τιμών ημχ ,συνχ και πρόσημα τριγωνομετρικών αριθμών σε κάθε τεταρτημόριο .
5. Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών (απόδειξη) .
6. Να αποδειχθούν α) ημ ω + συν ω = 1 β) εφω = ημω / συνω .
7. Νόμος ημιτόνων - συνημιτόνων (απόδειξη) .
ΚΕΦ 8ο Συστήματα
1. Τι ονομάζεται σύστημα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους ;
2. Τι ονομάζεται λύση συστήματος και τι επίλυση ;
3. Πότε ένα σύστημα είναι αδύνατο και πότε αόριστο ;
4. Περιγράψτε τη γραφική επίλυση συστήματος .
5. Μέθοδοι αλγεβρικής επίλυσης συστήματος .
6. Μέθοδος λύσης γραμμικής ανίσωσης .
7. Μέθοδος λύσης συστήματος γραμμικών ανισώσεων .
8. Γραμμικός προγραμματισμός .
ΚΕΦ 9ο Διανύσματα
1. Ορισμός διανύσματος , χαρακτηριστικά διανύσματος .
2. Ποια διανύσματα ονομάζονται ίσα και ποια αντίθετα ;
3. Συντεταγμένες μέτρο διανύσματος .
4. Συντεταγμένες ίσων - αντίθετων διανυσμάτων .
5. Άθροισμα διανυσμάτων ,Μηδενικό διάνυσμα , Άθροισμα αντίθετων διανυσμάτων .
6. Διαφορά διανυσμάτων .
7. Πολλαπλασιασμός αριθμού με ένα διάνυσμα .
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου