Β’ Γυμνασίου: Βασικά σημεία θεωρίας

Β’ Γυμνασίου:    Βασικά  σημεία  θεωρίας

ΚΕΦ 1ο : Ρητοί αριθμοί

Α) Πράξεις

1.     Πρόσθεση ρητών   α) ομόσημοι  β) ετερόσημοι

2.     Με ποιον τρόπο απαλείφω παρενθέσεις ;

3.     Πολλαπλασιασμός δυο ρητών  α) ομόσημοι  β) ετερόσημοι

4.     Γινόμενο πολλών παραγόντων (διάφορων του μηδενός)

5.     Πηλίκο δυο ρητών  α) ομόσημοι  β) ετερόσημοι

6.     Ποιοι αριθμοί λέγονται αντίθετοι και ποιοι αντίστροφοι ;

Β) Δυνάμεις

1.     Τι ονομάζεται νιοστή δύναμη του α ;

2.     Μια δύναμη με αρνητική βάση , τι αριθμός είναι ;

3.     Με τι ισούται μια δύναμη με αρνητικό εκθέτη ;

4.     Πως πολλαπλασιάζουμε δυνάμεις με την ίδια βάση ;

5.     Πως διαιρούμε δυνάμεις με την ίδια βάση ;

6.     Πως υψώνουμε γινόμενο σε εκθέτη ;

7.     Πως υψώνουμε πηλίκο σε εκθέτη ;

8.     Πως υψώνουμε δύναμη σε εκθέτη ;

9.     Ποιοι είναι οι ρητοί αριθμοί ;

  

ΚΕΦ 2ο  Εξισώσεις - Ανισώσεις

1.     Τι ονομάζεται εξίσωση και τι λύση της εξίσωσης ;

2.     Ποιες ιδιότητες χρησιμοποιούμε για τη λύση μιας εξίσωσης ;

3.     Ποια είναι τα βασικά βήματα για τη λύση μιας εξίσωσης ;

4.     Τι ονομάζεται ανίσωση;

5.     Πως πολλαπλασιάζω μια ανισότητα με ένα αριθμό ;

ΚΕΦ 3ο  Πραγματικοί Αριθμοί

1.     Να διατυπώσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα .

2.     Δώστε τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας θετικού αριθμού .

3.     Ποιος αριθμός καλείται άρρητος ;

4.     Τι καλείται διατεταγμένο ζεύγος και τι παριστάνει ;

5.     Πότε ένα σύστημα καλείται ορθοκανονικό ;

6.     Τι καλείται τετμημένη και τι τεταγμένη ;

7.     Ποιοι είναι οι πραγματικοί αριθμοί ;

  

ΚΕΦ 4ο  Τριγωνομετρία

1.     Τι καλείται κλίση ευθείας ;

2.     Γράψτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου .

3.     Γράψτε τους τριγωνομετρικούς  αριθμούς γωνίας 30 , 45 , και 60 .

ΚΕΦ 5ο  Συναρτήσεις

1.     Τι ονομάζεται συνάρτηση , πίνακας τιμών , γραφική παράσταση .

2.     Ποια ποσά λέγονται ανάλογα ;

3.     Ιδιότητα , συνάρτηση που εκφράζει τα ανάλογα ποσά και γραφική παράστασή της .

4.     Τι είναι κλίμακα , μεγέθυνση , σμίκρυνση ;

5.     Ποια ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα ;

6.     Ιδιότητα , συνάρτηση που εκφράζει τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά και γραφική παράστασή της .

ΚΕΦ 7ο   Συμμετρία

1.     Πότε ένα σχήμα έχει άξονα συμμετρίας ;

2.     Γράψτε σχήματα  που έχουν άξονα συμμετρίας .

3.     Πότε δυο σημεία είναι συμμετρικά ως προς άξονα ;

4.     Πότε δυο σχήματα είναι συμμετρικά ως προς άξονα ;

5.     Ποιο είναι το συμμετρικό σχήματος το οποίο έχει άξονα συμμετρίας ;

6.     Να κατασκευαστούν τα συμμετρικά ως προς άξονα : σημείου , ευθυγράμμου τμήματος  ευθείας , γωνίας , τριγώνου , κύκλου .

7.     Πότε ένα σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας ;

8.     Πότε δύο σχήματα είναι συμμετρικά ως προς κέντρο ;

9.     Ένα σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας . Ποιο είναι το συμμετρικό του ως προς αυτό το κέντρο ;

10.  Να κατασκευαστούν τα συμμετρικά ως προς κέντρο : σημείου ευθυγράμμου τμήματος  ευθείας , γωνίας , τριγώνου , κύκλου .

ΚΕΦ 8ο Κύκλος

1.     Ορισμός επίκεντρης γωνίας και σχήμα .

2.     Σχέση επίκεντρης και αντίστοιχου τόξου .

3.     Σχέση επίκεντρων , αντίστοιχων τόξων , αντίστοιχων χορδών .

4.     Ορισμός εγγεγραμμένης και σχήμα .

5.     α) Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχου τόξου .

β) Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης ,να γίνει απόδειξη όταν μια πλευρά της εγγεγραμμένης διέρχεται από το κέντρο του κύκλου.

γ) Σχέση εγγεγραμμένων που αντιστοιχούν στο ίδιο τόξο .

δ) Εγγεγραμμένη που αντιστοιχεί σε ημικύκλιο .

6.     Ορισμός κανονικού πολυγώνου , κεντρικής γωνίας , γωνίας του πολυγώνου και αντίστοιχοι τύποι .

7.     Να γραφούν οι τύποι για το μήκος πλευράς πολυγώνου , περίμετρο , απόστημα , εμβαδόν πολυγώνου.

8.     Μήκος κύκλου , εμβαδόν κύκλου .

9.     Τι ονομάζεται ακτίνιο ; Πως γίνεται η μετατροπή σε μοίρες ;

10.  Μήκος τόξου , εμβαδόν κυκλικού τομέα .